חד איבר הוא מספר אחד, משתנה אחד, או צירוף של מספרים ואותיות בצורת מכפלה או מנה.
הגורם המספרי של החד איבר נקרא מקדם.
לדוגמא המקדם של החד איבר הבא (6x) הוא 6
המקדם של האיבר הבא X הוא 1 (אם המקדם הוא 1 או 1- אז משמיטים אותו)
איברים דומים ביטויים כמו 3a ו – 0.5a או ביטויים כמו 2b ו- 2b- נקראים איברים דומים.
באיברים דומים מופיעים אותן האותיות עם אותן החזקות והקשר ביניהם הוא בכפל בלבד.
כינוס איברים דומים – חיבור או חיסור מקדמים של איברים דומים נקרא כינוס איברים דומים
דוגמאות:
3a +5 -2a +3 = 3a -2a +5 +3 = a+8
a – 3ab + 6b +8a -2a = a + 8a – 2a + 6b -3ab = 7a + 6b -3ab
כינוס איברים דומים עם סוגריים
הכללים להשמטת סוגריים:
א. אם יש סימן פלוס (+) לפני הסוגריים אז משמיטים את הסוגריים ומשאירים את הביטויים שבתוך הסוגריים ללא שינוי.
ב. אם יש סימן מינוס (-) לפני הסוגריים אז משמיטים את הסוגריים והופכים את הסימנים של כל הביטויים שבתוך הסוגריים.
ג. אם יש סוגריים בתוך סוגריים אז סדר השמטת הסוגריים הוא החל מהסוגריים הפנימיים.
ד. במידת האפשר רצוי לכנס איברים דומים בתוך הסוגריים לפני שמשמיטים אותם.
דוגמאות:
3a – (a + 5) + (6 – a) = 3a -a -5 +6 -a = 3a -a -a -5 +6 = a +1
-(5a – 3) -(2a -2) + (5a +12) = -5a + 3 -2a + 2 +5a +12 = -5a -2a +5a +3 +2 = -2a +5
4 – [5x – (3+2x) -3] = 4 – [5x -3 -2x -3] = 4 – [3x -6] = 4 -3x + 6 = -3x + 10
{3x – [3x – (2x -3 ) + 4x ] } = {3x – [3x – 2x + 3 + 4x ]} = {3x – [5x + 3]} = {3x -5x -3} = -2x -3