שני ביטויים אלגבריים נחשבים לשווים אם עבור כל הצבה של מספר בשני הביטויים נקבל ערך מספרי שווה.
לדוגמא הביטוי 3a שווה לביטוי 4a-a כי אם נניח לדוגמא נציב בשני הביטויים a=2 נקבל ערך מספרי שווה
3*2 = 6
4*2 – 2 = 6
דוגמאות
דוגמא 1
המורה הציגה לתלמידים את הבעיה הבאה: לרועי יש סכום מסויים של כסף, נסמן את הסכום של הכסף ב-X
למחרת רועי קיבל מאבא שלו 100 שקלים נוספים.
כתבו ביטוי אלגברי לסכום הכסף שיש לרועי כעת
סכום הכסף שיש לרועי כעת:
X+100
דוגמא 2
נעמה כתבה שסכום הכסף שיש לרועי הוא 100 + (X)
ערן כתב שסכום הכסף שיש לרועי הוא (x) + 100
שניהם צודקים כי פעולת החיבור יש את חוק החילוף לכן הביטוי 100 + (X) שווה לביטוי (x) + 100
דוגמא 3
התבוננו בשני הביטויים הבאים
1. a+a+12
2. a+12+a
א. האם הביטויים שווים? נמקו
ב. בדקו את תשובתכם על ידי הצבה
א. בשני הביטויים מתקיים חוק החילוף ולכן הביטויים שווים.
ב. נציב a=5 בשני הביטויים
1. 22=5+5+12
2. 22=5+12+5
תוצאת ההצבה שווה לכן הביטויים שווים